HSLC গণিতৰ পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্নকাকতসমূহ পঢ়াৰ সময়ত HSLC গণিতৰ পূৰ্বৰ বছৰৰ ৫টা গুৰুত্বপূৰ্ণ প্ৰশ্ন চিনাক্ত কৰাটোৱেই হৈছে সফলতাৰ মূল মন্ত্ৰ। প্ৰতিবছৰে কেইটামান নিৰ্দিষ্ট ধৰণৰ প্ৰশ্ন পুনৰাবৃত্তি হোৱা দেখা যায়। এই প্ৰশ্নবোৰৰ প্ৰকৃতি আৰু সমাধানৰ কৌশল বুজি পোৱাৰ জৰিয়তে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে পৰীক্ষাত অধিক নম্বৰ লাভ কৰিব পাৰে।
১. বীজগণিতীয় অভেদসমূহ (Algebraic Identities)
প্ৰকাৰ: “প্রমাণ কৰা যে (a + b)² = a² + 2ab + b²” ধৰণৰ প্ৰশ্ন।
গুৰুত্ব: প্ৰায়বোৰ বছৰতে ৪ নম্বৰৰ এনে প্ৰশ্ন আহে।
সমাধান কৌশল:
-
সূত্ৰ স্পষ্টকৈ লিখিব লাগে।
-
বাওঁপক্ষৰ পৰা সোঁপক্ষলৈ বা উভয়পক্ষকে মধ্যপক্ষলৈ ৰূপান্তৰ কৰিব লাগে।
-
উদাহৰণ:
(x + 3)(x + 5) = x² + 8x + 15ৰ ক্ষেত্ৰত মধ্যপদৰ গুণফল সঠিককৈ নিৰ্ণয় কৰিব লাগে।
২. সমীকৰণৰ সমাধান (Solving Equations)
প্ৰকাৰ: ৰৈখিক (2x + 3 = 7) বা দ্বিঘাত (x² – 5x + 6 = 0) সমীকৰণ।
গুৰুত্ব: ৩-৪ নম্বৰৰ বাবে প্ৰায়ে আহে।
সমাধান কৌশল:
-
ৰৈখিক সমীকৰণ: সমীকৰণটোক সৰল কৰি x = (c – b)/a ধৰণেৰে সমাধান কৰা।
-
দ্বিঘাত সমীকৰণ: গুণনীয়ক পদ্ধতি বা শ্ৰীধৰ আচুতীয়াকৈ ব্যৱহাৰ কৰা।
-
পৰীক্ষাত সমাধান স্পষ্টভাৱে দেখুৱাব লাগে।
৩. ত্ৰিকোণমিতিৰ প্ৰয়োগ (Trigonometry Applications)
প্ৰকাৰ: উচ্চতা আৰু দূৰত্ব (Height & Distance) সম্পৰ্কীয় প্ৰশ্ন।
গুৰুত্ব: ৬ নম্বৰৰ দীঘলীয়া প্ৰশ্ন হিচাপে পোৱা যায়।
সমাধান কৌশল:
-
চিত্ৰ অতি আৱশ্যক! সঠিক কোণৰ চিহ্নিতকৰণ কৰিব লাগে।
-
sin, cos, tan ৰ অনুপাতসমূহ সঠিকভাৱে লগাব লাগে।
-
উদাহৰণ: এটা গছৰ ছাঁৰ দৈৰ্ঘ্য 10m আৰু উন্নতি কোণ 30° হ’লে গছৰ উচ্চতা tan30° = H/10 ৰ পৰা নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।
৪. পৰিমিতি (Mensuration)
প্ৰকাৰ: বেলন, শংকু বা গোলকৰ পৃষ্ঠকালি আয়তন নিৰ্ণয়।
গুৰুত্ব: প্ৰতিবছৰে ৫ নম্বৰৰ প্ৰশ্ন থাকে।
সূত্ৰৰ তালিকা:
| আকৃতি | আয়তন | বক্ৰপৃষ্ঠকালি |
|---|---|---|
| বেলন | πr²h | 2πrh |
| শংকু | (1/3)πr²h | πrl |
| গোলক | (4/3)πr³ | 4πr² |
| গুৰুত্ব: একক (unit) লিখিবলৈ নাপাহৰিব! 1। |
৫. সম্ভাৱিতা (Probability)
প্ৰকাৰ: “এটা টোপোলাত ৫টা ৰঙা আৰু ৩টা নীলা বল আছে…” ধৰণৰ প্ৰশ্ন।
গুৰুত্ব: ৩-৪ নম্বৰৰ চমু প্ৰশ্ন।
সমাধান কৌশল:
-
সম্ভাৱিতা = অনুকূল ফলৰ সংখ্যা / মুঠ ফলৰ সংখ্যা
-
প্ৰায়েই একাধিক ঘটনাৰ সংযুক্ত সম্ভাৱিতা (P(A∪B)) সোধা হয়।
-
উদাহৰণ: ৰঙা বল পোৱাৰ সম্ভাৱিতা = ৫/৮।
উপসংহাৰ: এই পঞ্চপ্ৰশ্নৰ আয়তনত হাত
HSLC গণিতৰ পূৰ্বৰ বছৰৰ ৫টা গুৰুত্বপূৰ্ণ প্ৰশ্নৰ পুনৰাবৃত্তিৰ ধাৰা বুজি পোৱাৰ জৰিয়তে তুমি পৰীক্ষাৰ প্ৰস্তুতিক অধিক ফলপ্ৰসূ কৰিব পাৰিবা। প্ৰতিটো ধৰণৰ প্ৰশ্নৰ বাবে স্পষ্ট ধাৰণা, সূত্ৰৰ সঠিক প্ৰয়োগ আৰু অনুশীলনৰ জৰিয়তে তুমি পূৰ্ণাংক লাভ কৰিব পাৰিবা। HSLC গণিতৰ পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্নকাকতত এই পঞ্চপ্ৰশ্নই ২০-২৫ নম্বৰৰ ভাগ লয়। গতিকে এইবোৰত পাকৈত হোৱাটোৱেই হ’ল বিজয়ী হোৱাৰ গুৰুত্বপূৰ্ণ চাবি।
FAQs (প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ):
১। HSLC গণিতত বীজগণিতৰ পৰা কিমানটা প্ৰশ্ন আহে?
-
সাধাৰণতে ৩টা প্ৰশ্ন (মুঠ ১৫-১৮ নম্বৰ)। বীজগণিতীয় অভেদ, সমীকৰণ আৰু সূচকৰ প্ৰশ্ন নিয়মিত আহে।
২। উচ্চতা আৰু দূৰত্বৰ প্ৰশ্নত চিত্ৰ নকৰিলে নম্বৰ কটা যাবনে?
-
হয়, ১ নম্বৰ কাটিব পাৰে। চিত্ৰই সমাধানৰ স্পষ্টতা বৃদ্ধি কৰে বাবে ইয়াৰ গুৰুত্ব অধিক।
৩। সম্ভাৱিতাৰ প্ৰশ্নত সাধাৰণতে কি ধৰণৰ ভুল হয়?
-
মুঠ ফলৰ সংখ্যা ভুল কৰা (যেনে: ৫ ৰঙা + ৩ নীলা = ৮টা বল) বা P(A) + P(B) কৰোতে সংযুক্ত ঘটনাৰ বেলিকা P(A∩B) বিচাৰি নোপোৱা।
৪। পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন কিমান বছৰৰ সমাধান কৰিব লাগে?
-
কমেও ৫ বছৰৰ প্ৰশ্নকাকতৰ সমাধান কৰিব লাগে। ইয়াৰ জৰিয়তে প্ৰশ্নৰ ধাৰা, নম্বৰ বিতৰণ আদিৰ গভীৰ জ্ঞান লাভ কৰিব পাৰিবা।
৫। পৰিমিতিৰ সূত্ৰবোৰ মুখস্থ কৰিব নে বুজি লব?
-
বুজি ল’লে সূত্ৰ পাহৰাৰ সম্ভাৱনা কমে। যেনে: বেলনৰ আয়তন = ভূমিৰ কালি × উচ্চতা = πr² × h। এনেদৰে বুজিলে সূত্ৰ স্বভাৱতে মনত ৰয়।
এই HSLC গণিতৰ পূৰ্বৰ বছৰৰ ৫টা গুৰুত্বপূৰ্ণ প্ৰশ্নৰ ওপৰত প্ৰভাৱশালী দখল হৈছে পৰীক্ষাত উৎকৃষ্ট কৰাৰ নিশ্চিত উপায়। প্ৰতিটো ধৰণৰ প্ৰশ্নৰ বাবে কমেও ৫টা অনুশীলনী সমাধান কৰিলে আত্মবিশ্বাস বহুগুণে বাঢ়িব। সফলতাৰ বাবে শুভেচ্ছা!
